프로그래머스 3단계 : 섬 연결하기 (Java 자바)

문제 설명
n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

 

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

 

 

풀이

Kruskal 알고리즘을 사용하여 최소 비용으로 모든 섬을 연결하는 문제를 해결하는 Java 프로그램입니다. Kruskal 알고리즘은 최소 스패닝 트리를 찾는 알고리즘 중 하나로, 이 문제에서는 최소 비용으로 모든 섬을 연결하는 최적의 다리 건설 방법을 찾아냅니다.

 

int[] parent: 각 섬의 부모 노드를 저장하는 배열입니다. 이 배열은 나중에 연결된 다리들의 정보를 저장할 때 사용됩니다.

get_parent(int a): 각 섬의 부모 노드를 찾아주는 함수입니다. 부모 노드를 찾는 동시에 경로 압축(Path Compression)을 수행하여 성능을 향상시킵니다.

union(int a, int b): 두 섬을 연결하는 함수로, 두 섬의 부모 노드를 찾고 더 작은 번호의 섬을 부모로 설정합니다.

solution(int n, int[][] costs): 실제 문제를 해결하는 함수입니다. 아래의 단계로 진행됩니다.

parent 배열 초기화: 모든 섬을 처음에는 자신의 부모로 설정합니다.

costs 배열을 다리 건설 비용을 기준으로 오름차순으로 정렬합니다.

 

정렬된 costs 배열을 순회하면서 다음을 수행합니다.

 

현재 다리를 연결하는 두 섬의 부모가 같은지 확인합니다. 같다면 이미 연결되어 있는 상태이므로 스킵합니다.
다른 경우, 두 섬을 연결하고 해당 다리 건설 비용을 answer에 추가합니다.

 

import java.util.*;

class Solution {
    public int[] parent; // 각 섬의 부모 노드를 저장하는 배열

    // 부모 노드를 찾는 함수
    public int get_parent(int a) {
        if (a == parent[a])
            return parent[a];
        else
            return parent[a] = get_parent(parent[a]); // 경로 압축
    }

    // 두 섬을 연결하는 함수
    public void union(int a, int b) {
        a = get_parent(a);
        b = get_parent(b);
        if (a > b)
            parent[a] = b;
        else
            parent[b] = a;
    }

    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0; // 최소 비용을 저장할 변수
        parent = new int[n]; // 부모 노드 배열 초기화

        // 각 섬을 처음에는 자신의 부모로 설정
        for (int i = 0; i < parent.length; parent[i] = i++);

        // 다리 건설 비용을 기준으로 costs 배열을 오름차순으로 정렬
        Arrays.sort(costs, new Comparator<>() {
            @Override
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                if (a[2] > b[2])
                    return 1;
                else
                    return -1;
            }
        });

        // 정렬된 costs 배열을 순회하면서 최소 스패닝 트리를 만듦
        for (int i = 0; i < costs.length; i++) {
            if (get_parent(costs[i][0]) == get_parent(costs[i][1]))
                continue; // 이미 연결되어 있는 경우 스킵
            union(costs[i][0], costs[i][1]); // 두 섬을 연결
            answer += costs[i][2]; // 다리 건설 비용 추가
        }
        return answer;
    }
}